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2010年8月18日 (水)

フェルマーの最終定理

夏休みに入って読んだ本の中で、気に入った一冊がこれである。17世紀フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが残した数論の命題x³+y³=z³を満たす整数解はないという仮説(予想)をフェルマーの最終定理と呼ぶが、それを解き明かした数学者とフェルマーにまつわる数学者達が主人公のドキュメンタリーである。
(内田注:実際は三乗ではなくn乗であるが、記号が入力できなかったので三乗で代替してある)

Fermat_2

x²+y²=z²と言う式は直角三角形の直角をなす2辺の二乗の和は斜辺の二乗に等しいという有名なピタゴラスの定理であるが、それを3乗あるいはそれ以上になるとこの式を満たす整数解はないというのがフェルマーの最終定理である。
フェルマーはこの定理を提示したものの証明がついていなかった。そのため、その後300年にわたってこの定理を証明しようと数々の学者が挑戦したが誰も成し遂げなかった。

それを1900年代後半も後半1993年になって、フランス人のアンドリュー・ワイルズがついに証明を成し遂げた。それをイギリス人のサイモン・シンがドキュメンタリーに仕立てたのが本書である。

ギリシャ時代のピタゴラスの定理はもちろんのこと、インドのゼロの発見や、決闘で命を落としたフランスの若き数学者ガロアの話まで登場して、飽きることがない。
道中、日本人の数学者谷山氏と志村氏が出てくるが、彼らの仮説がきわめて重要な役割を担っているくだりは読んでいてわくわくする。

文中には、コンサルタントや学者に必要な資質についての示唆も多く、勉強になった。一例だけ紹介する。
問題解決のエキスパートは、相矛盾する二つの資質を備えていなければならない-たえまなく湧きあがる想像力と、じっくり考えるしぶとさである。ハワード・W・イーヴズ(p319)

しかしながら、読み物としておもしろいので、この夏のお薦めである。

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コメント

秋山さんへ

ご無沙汰です。さすが、原書で読んでいるのですね。
ビッグバン宇宙論はまだ読んでいないので、早速購入して読んでみたいと思います。

投稿: 内田和成 | 2010年9月16日 (木) 22時51分

ご無沙汰しております。

サイモン・シン氏の本は面白くて、出ているものは全部読んでいます。原文でも和訳でも読みましたが、青木さんの訳が非常にいいのに感動しました。

ビッグバン宇宙論もとっても面白いので、まだでしたら、是非読んで見てください!

投稿: 秋山ゆかり | 2010年9月16日 (木) 08時17分

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